Resumos

Noções de Funções

Lei de correspondência

Conjunto de Partida - Não pode sobrar elementos.
Conjunto de Chegada - Pode sobrar elementos.

Definição e Notação

Dados dois conjuntos A e B, uma função de A em B é uma regra que indica como associar cada elemento X em

A a um único Y

Domínio: "Conjunto A"
Contra Domínio: "Conjunto B"
Imagem: "A função F aplicada em X A resulta em um elemento Y B. Esse elemento Y é a imagem de x, quando aplicamos a função F"

Obs I: Imagem de F está contido no contra domínio.

Quando é citado uma função F de A em B, já ficam subentendidos o domínio (A) e o contra domínio (B).

È necessário estudar Plano Cartesiano e seus quadrantes 

Linha da horizontal: Abscissas(X)

Linha da vertical: Ordenas (Y)

Obs II: Nem todo gráfico é uma função.
Para que o gráfico represente uma função, toda rete perpendicular ao eixo X deve intersectar o gráfico em um único ponto.

Função Par

F é uma função par se f(x)=f(-x).
O gráfico de F é simétrico em relação ao eixo Y.

Exemplo: f: R⟶R, tal que f(x)=x².

Função Ímpar

F é uma função ímpar se f(x)=-f(-x).
O gráfico de F é simétrico em relação à origem.

Exemplo: f: R⟶R, tal que f(x)=x³.

Obs III: Existem funções que não são pares nem ímpares.
Exemplo: f: R⟶R, tal que f(x)=2x-1.

Função Injetiva ou injetora
Uma função F:A⟶B é injetora quando elementos diferentes de A são transformados
por elementos diferentes de B ou seja:

.
Graficamente:Linhas imaginárias horizontais só podem cruzar o gráfico uma única vez.

Função Sobrejetiva ou sobrejetora
Uma função F:A⟶B é sobrejetora quando todo elemento de Y

B, é imagem de um X

A, ou seja, Im(f)=B.

Função Bijetiva ou bijetora
Uma função F:A⟶B é bijetora se ela for simultaneamente injetora e sobrejetora.

Função Composta
Dada as funções F:A⟶B e g:B⟶C denominamos função composta de g e f à função
h:A⟶C, tal que h=(gof)(x) = g(f*(x)), com x