Resumos
Noções de Funções
Lei de correspondência
- Conjunto de Partida - Não pode sobrar elementos.
- Conjunto de Chegada - Pode sobrar elementos.
Definição e Notação
Dados dois conjuntos A e B, uma função de A em B é uma regra que indica como associar cada elemento X em
A a um único Y
B.


- Domínio: "Conjunto A"
- Contra Domínio: "Conjunto B"
- Imagem: "A função F aplicada em X
A resulta em um elemento Y
B. Esse elemento Y é a imagem de x, quando aplicamos a função F"
Obs I: Imagem de F está contido no contra domínio.
Quando é citado uma função F de A em B, já ficam subentendidos o domínio (A) e o contra domínio (B).
È necessário estudar Plano Cartesiano e seus quadrantes
Linha da horizontal: Abscissas(X)
Linha da vertical: Ordenas (Y)
Linha da horizontal: Abscissas(X)
Linha da vertical: Ordenas (Y)
Obs II: Nem todo gráfico é uma função.
Para que o gráfico represente uma função, toda rete perpendicular ao eixo X deve intersectar o gráfico em um único ponto.
Função Par
- F é uma função par se f(x)=f(-x).
- O gráfico de F é simétrico em relação ao eixo Y.
Exemplo: f: R⟶R , tal que f(x)=x².
Função Ímpar
Função Ímpar
- F é uma função ímpar se f(x)=-f(-x).
- O gráfico de F é simétrico em relação à origem.
Exemplo: f: R⟶R , tal que f(x)=x³.
Obs III: Existem funções que não são pares nem ímpares.
Exemplo: f:R⟶R , tal que f(x)=2x-1.
Função Injetiva ou injetora
Uma função F:A⟶B é injetora quando elementos diferentes de A são transformados
por elementos diferentes de B ou seja:
.
Graficamente:Linhas imaginárias horizontais só podem cruzar o gráfico uma única vez.
Função Sobrejetiva ou sobrejetora
Uma função F:A⟶B é sobrejetora quando todo elemento de Y
B, é imagem de um X
A, ou seja, Im(f)=B.
Função Bijetiva ou bijetora
Uma função F:A⟶B é bijetora se ela for simultaneamente injetora e sobrejetora.
Função Composta
Dada as funções F:A⟶B e g:B⟶C denominamos função composta de g e f à função
h:A⟶C, tal que h=(gof)(x) = g(f*(x)), com x
A.
Exemplo: f:
Função Injetiva ou injetora
Uma função F:A⟶B é injetora quando elementos diferentes de A são transformados
por elementos diferentes de B ou seja:

Graficamente:Linhas imaginárias horizontais só podem cruzar o gráfico uma única vez.
Função Sobrejetiva ou sobrejetora
Uma função F:A⟶B é sobrejetora quando todo elemento de Y


Função Bijetiva ou bijetora
Uma função F:A⟶B é bijetora se ela for simultaneamente injetora e sobrejetora.
Função Composta
Dada as funções F:A⟶B e g:B⟶C denominamos função composta de g e f à função
h:A⟶C, tal que h=(gof)(x) = g(f*(x)), com x

Resumo baseado nas vídeos aulas do professor Ferreto, podendo conter algumas alterações e podendo estar faltando algumas informações.